(1)求函数f(x)=3x4-4x3-12x2+1在[-3,3]上的最大值,最小值。(2)求曲线的y=f(x)=x-3x2-5x+6的凹、凸区间及拐点。
函数y=x<sup>3</sup>+12x+1在定义域内( ).
求下列函数在指定点的高阶导数:(1)f(x)=3x<sup>3</sup>+4x<sup>2</sup>-5x-9,求f"(1),f'''(1),f<sup>(4)</sup>(1);(2)f(x)=arctanx,求f"(0),f"(1),f"(-1)。
函数f(x,y)=x<sup>3</sup>-12xy+8y<sup>3</sup>在点(2,1)处( ).
函数y=3<sup>x</sup>是( ).
函数y=1-x<sup>2</sup>在区间[-1,3]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ是()。
用直线把域1≤x≤2,1≤y≤3分为许多矩形.作出函数f(x,y)=x<sup>3</sup>+y<sup>2</sup>在此区域的积分下和S与
设f为可微函数,求下列函数的偏导数:(1)u=f(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>,e<sup>xy</sup>);(2)u=f(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>);(3)u=f(x,xy,xyz)。
函数y=x<sup>3</sup>+x+1在定义域内()。
设函数f(x)=my<sup>3</sup>+nx<sup>2</sup>y+l(x<sup>3</sup>+lxy<sup>2</sup>)为解析函数,则l=(),m=(),n=()。
设函数f(x)=ax<sup>3</sup>+bx<sup>2</sup>+cx+d,-1是极大点,极大值是8,2是极小点,极小值是-19,求a,b,c,d.
函数y=x-3/2<sup>x</sup>^2/3的单调减区间是()。
求下列各函数的极值:(1)y=2x<sup>3</sup>-3x<sup>2</sup>;(2)y=x<sup>2</sup>lnx;(3)y=x-sinx;(4)y=2e<sup>x</sup>+e<sup>-x</sup>。
曲线y=x<sup>3</sup>-3x+1的拐点是()。
设y=ln(x<sup>2</sup>-3x+2),求y<sup>(6)</sup>
在空间直角坐标系中画出下列曲面所围成的立体的图形。(1)x=0,y=0,z=0,3x+2y+z=6;(2)x=0,y=0,z=0,x+y=1,z=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+1;(3)y=√x,y=2√x,z=0,x+z=4;(4)x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=1,x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=2-z,z=0。
判断下列函数的奇偶性:(1)y= In(x+√ x<sup>2</sup>+1)(2)y= xsinx(3)y= x<sup>5</sup>+2
验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求与1)x<sup>3</sup>+y<sup>3</sup>+z<sup>3</sup>-2
求函数y=2x<sup>3</sup>-6x<sup>2</sup>-18x+7(1≤x≤4)的最大值和最小值.
求由下列方程所确定的隐函数的导数.(3)xy=e<sup>x+y</sup>.
(1)求y=Inx+e<sup>x</sup>的反函数x=x(y)的导数;(2)设y=f(x)是x=φ(y)的反函数,且f(2)-4,f(2)=3,f'(4)=1,问φ(4)等于1/3还是1?
函数y=3(x+1)<sup>2</sup>的驻点是()。
函数y=(x+1)<sup>2</sup>在区间[-1,1]上的最小值点是x=()。
函数y=x<sup>3</sup>-3x在[-2,2]上的最大值为()。