判断下列命题（或说法)是否正确，为什么？（1)如果向量可由向量组a<sub>1</sub>，a<sub>2</sub>，a<sub>3</sub>线性表示，
判断下列命题(或说法)是否正确，为什么？
(1)如果向量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978117741864189.png' />可由向量组a<sub>1</sub>，a<sub>2</sub>，a<sub>3</sub>线性表示，即<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978117757807101.png' />则表示系数k<sub>1</sub>，k<sub>2</sub>，k<sub>3</sub>不全为零;
(2)若向量组a<sub>1</sub>，a<sub>2</sub>，…，a<sub>n</sub>是线性相关的，则a<sub>1</sub>一定可由<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978117786374735.png' />线性表示;
(3)若向量组a<sub>1</sub>，a<sub>2</sub>线性相关，向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978117741864189.png' />1，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978117741864189.png' />2线性相关，则有不全为零的数k<sub>1</sub>，k<sub>2<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978117834069463.png' /></sub>线性相关;
(4)如果存在不全为零的数k<sub>1</sub>，k<sub>2</sub>，…，k<sub>n</sub>使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/97811786304412.png' />则向量组，a<sub>1</sub>，…，a<sub>n</sub>线性无关;
(5)若a<sub>1</sub>，a<sub>2</sub>，a<sub>3</sub>在线性无关a<sub>2</sub>，a<sub>3</sub>，a<sub>1</sub>线性相关，则a<sub>1</sub>不可a<sub>1</sub>，a<sub>2</sub>，a<sub>3</sub>线性表示。
时间：2023-02-14 20:45:36
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