如图所示，把半径为R质量为M的均匀圆盘靠边挖出一个直径为R的圆孔。挖空后，圆盘绕通过圆心O且与盘面垂直的轴的转动惯量是<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/68556001-68559000/68557911/8d90aee-chaoxing2016-29226.jpeg' />

半径为R，质量为m的均质圆盘在其自身平面内作平面运动。在图示位置时，若已知图形上A、B两点的速度方向如图所示。a=45°，且知B点速度大小为v b 。则圆轮的动能为（） https://assets.asklib.com/psource/2015102908465920038.jpg

如图4-65所示，忽略质量的细杆OC=ι，其端部固结均质圆盘。杆上点C为圆盘圆心。盘质量为m。半径为r。系统以角速度ω绕轴O转动。系统的动能是（）。https://assets.asklib.com/psource/2015103014451688846.jpg

一半径为r的圆盘以匀角速w在半径为R的圆形曲面上作纯滚动（如图所示），则圆盘边缘上图示M点加速度a m 的大小为：（） https://assets.asklib.com/psource/2016071917150031144.jpg https://assets.asklib.com/psource/201607191715028168.jpg

水从铅垂立管下端射出，射流冲击一水平放置的圆盘，如图6-31所示。已知立管直径d=50mm，h 1 =3m，h 2 =1.5m，圆盘半径R=150nlm，水流离开圆盘边缘的厚度δ=1mm，水头损失忽略不计，且假定各断面流速分布均匀，则流量为（）。 https://assets.asklib.com/images/image2/2017051017284328502.jpg

如图所示，长为l，质量m1的均质杆OA的A端上焊接一个半径为r、质量为m2的均质圆盘，该组合物体绕O点转动的角速度为，则对O点的动量矩为（ ）。/ananas/latex/p/309db4c46f679ff54c8a678b8234a3b6f16.jpg

轻绳跨过一个质量为M的圆盘状定滑轮，其一端悬挂一质量为m的物体，另一端施加一竖直向下的拉力F，使定滑轮按逆时针方向转动，如图所示。如果滑轮的半径为r，则物体与滑轮之间的绳子张力T和物体上升的加速度a分别为（ ）。507938e706879537a8d48e273de2c00d.jpg

如图所示，一半径为R的光滑球，质量为M，静止在光滑的水平桌面上。在球顶点上有一质量为m的质点。m自M球上自由下滑。试求m离开M之前的轨迹。

由长为l的轻杆与半径为r的匀质圆盘组成两个摆,其中一个摆的圆盘与杆固定连接,如图（a);另一个

半径为R、质量为M的均匀薄圆盘上，挖去一个直径为R的圆孔，孔的中心在1/2处，求所剩部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量。

在质量为M，半径为R的匀质圆盘上挖出半径为r的两个圆孔，圆孔中心在半径R的中点，求剩余部分对过大圆盘中心O且与盘面垂直的轴线的转动惯量。（提示：1.用割补法（补偿法）；2.补上去的小圆盘对过O点转轴的转动惯量可用平行轴定理计算）<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/16995001-16998000/16996713/63cd177-chaoxing2016-360424.jpeg' />

如图4－18所示，两物体质量分别为m1和m2,定滑轮的质量为m,半径为r,可视作均匀圆盘。已知m2与桌面

法拉第圆盘发电机是一个在磁场中转动的导体圆盘。设圆盘的半径为R，它的轴线与均匀外磁场B平行，它以角速度ω绕轴线转动，如本题图所示。

链条全长l=1m，单位长度质量为p=2kg/m，悬挂在半径为R=0.1m，质量m=1kg的滑轮上，在图13-8a所示位置自静止开始下落(给以初始扰动)。设链条与滑轮无相对滑动，滑轮为均质圆盘，求链条离开滑轮时的速度。

在图所示系统中，已知：匀质圆盘A的质量为M、半径为r，摆球B质量为m、摆长为b，弹簧的弹性系数为k，圆盘在水平面上作纯滚动。试用动力学普遍方程建立系统的运动微分方程(以φ和θ为广义坐标)

一半径为r的圆盘以匀角速度w在半径为R的圆形曲面上作纯滚动(如图所示)，则圆盘边缘上图示M点加速度aM的大小为()。<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/1929001-1932000/1931977/ct_jgzjgysm_jgzjgyschoose_01017(20093)1.jpg' />

如图所示，水下有一个半径为R=0.5m的半球形侧盖，球心至水面距离H=3m，作用于半球盖上水平方向静水压力是（）kN

冲击摆如图6-15所示，由摆杆OA及摆锤组成，若将OA看成质量为m，长为l的均质细长杆;将B看成质量为m₂，半径R的等厚均质量圆盘，求整个摆对转轴O的转动惯量。

均质细杆OA可绕水平轴O转动，另一端铰接一均质圆盘，圆盘可绕铰A在铅直面内自由旋转，如图所示。已知杆OA长l，质量为m₁；圆盘半径为R，质量为m₂。摩擦不计，初始时杆OA水平，杆和圆盘静止。求杆与水平线成<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5091001-5094000/fb0d4fc0c11c1f457036c2b0ff24f55a.png' />角的瞬时，杆的角速度和角加速度。

质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物。若绳子与圆盘之间无相对滑动，则盘的角加速度的大小为（）。<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17058001-17061000/17060026/98addb1-chaoxing2016-950267.png' />

题12-20图所示系统，两个相同的均质圆盘A和B,质量为2m,半径为R，两盘的中心用质量为m的连杆AB连接。两圆盘在倾角为β的斜面上作纯滚动，系统初始静止，求A沿斜面下滑S时AB杆的速度和加速度。

题11-5图（a)所示系统由均质圆盘与均质细杆铰接而成。已知圆盘半径为r，质量为M，质量为m。在图示水

行星齿轮机构如图所示，曲柄OA带动行星齿轮II在固定齿轮I上滚动。巳知曲柄的质量为m1,且可认为是匀质杆。齿轮II的质量为m2,半径为r, 且可认为是匀质圆盘，至于齿轮I的半径则为R，今在曲柄上作用一不变的力矩M，如重力的作用可以略去不计，试用拉格朗日方程研究此曲柄的运动。

如图5-51所示,质量为m的匀质圆柱体，截面半径为R,长为2R,试求圆柱体绕通过中心及两底面边缘转轴的转动惯量I.

如图所示，一个质量为m的小球从内壁为半球形的容器边缘点A滑下。设容器质量为m，半径为R，内壁光滑，并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上。开始时小球和容器都处于静止状态。当小球沿内壁滑到容器底部的点B时，受到向上的支持力为多大？