已知矩阵相似于对角矩阵，则a等于 （A)0. （B)2. （C)-2. （D)6. [ ]

已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。

已知矩阵相似，则λ等于（）。

5章--己知对称矩阵An*n (Ai,j=Aj,i)的主对角线元素全部为0,若用一维数组B仅存储矩阵A的下三角区域的所有元素(不包括主对角线元素),则数组B的大小为( )。

如果n阶矩阵A的n个特征值互不相同。A与对角矩阵相似。

设三阶矩阵A与B相似，矩阵B的特征值为0,1,2，则3A+5E的特征值为 .

设三阶矩阵A有一个特征值为1，且|A|=0及A的主对角线元素的和为0，则A的其余两个特征值为（)。

设三阶矩阵A与B相似，已知A的特征值为 则|B^-1-2I|=（).

在实际应用中经常遇到的特殊矩阵是三对角矩阵，如图4-4所示。在该矩阵中除主对角线及在主对角线上下最临近的两条对角线上的元素外，所有其他元素均为0.现在要将三对角矩阵A中三条对角线上的元素按行存放在一维数组B中，且a[]存放于B[0]。试给出计算A在三条对角线上的元素a0(1≤i≤n，i-1≤j＜i+1)在一维数组B中的存放位置的计算公式。

下列各矩阵，如果与对角矩阵相似，则写出相似对角矩阵A及P.

设2阶矩阵证明:（1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;（2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.

设A是n阶可逆矩阵，A是A的伴随矩阵，常数k≠0则（KA)^-1等于（）

设矩阵 的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可与对角矩阵相似.

设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=2，λ₃=5，矩阵B=3A-A²，（1)求矩阵B的特征值和|B|;（2)矩阵B是否可对角化？若可以，写出与B相似的对角矩阵。

已知相似于对角矩阵,则x,y应满足______

已知A是矩阵，求A的对角矩阵的函数是（)，求A的下三角矩阵的函数是（)。

设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.

已知能相似于对角矩阵,求A¹⁰⁰.

（1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;（2

设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k₁ξ₁+k₂ξ₂,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P^-1AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。

若n阶矩阵A≠O,但A^k=O（k为正整数),证明:A不相似于对角矩阵。

设有一个n阶的三对角矩阵A的三对角元素A[i][j]可存放于一个一维数组B中，要求行下标必须满足0≤i≤n-1，则列下标必须满足（)。

设矩阵矩阵，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵。

已知矩阵有一个二重特征值。（1)试求参数a的值，并讨论矩阵A是否相似于对角阵。（2)如果A相似于对角

设矩阵A满足A²=A，证明A可相似于对角阵。