在平面直角坐标系[O;η<sub>1<／sub>,η<sub>2<／sub>]中，已知新的直角坐标系[O;η<sub>1<／sub>',η<sub>2<／sub>']的原点O'的坐标为（3,2),点M（5,3)在新坐标系的x'轴上，且点M的新坐标x'＞0，试用矩阵形式写出从[O;η<sub>1<／sub>,η<sub>2<／sub>]到[O;η<sub>1<／sub>',η<sub>2<／s

A．大于3m按3m算 B．小于6m按6m算 C．小于3m按3m算，大于6m按6m算 D．按实际采用的基础宽度计算

A．大于0 B．小于0 C．大于1 D．不确定

将右手直角坐标系σ₁={O;e₁,e₂,e₃}绕方向v=(1,1,1)右旋<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-17/979751609191745.png' />,原点不动,得坐标系<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-17/979751622134486.png' />,求σ₁到σ₂的点的坐标变换公式.

己知锅炉内烟气最高温度T_max=1700K，锅炉效率η_B=0.90;燃料(煤)的热值Q=-29300kJ/kg。为简化计算，假定燃料在锅炉内完全燃烧，取环境温度T₀=298K、环境压力p₀=0.1MPa。据计算1kg燃料燃烧放出热量，能产生质量为8.061kg蒸汽，锅炉中燃烧接近定压，设烟气近似按空气计算。试求生产1kg蒸汽，烟气提供的值。

A.x=c₁η₁+c₂η₂(c₁，c₂为任意常数) B.x=η₁+cη₂(c为任意常数) C.x=η₂+c(η₁-η₂)(c为任意常数) D.x=η₁-cη₂(c为任意常数)

设η₁，η₂，···，η_n-r+1是非齐次线性方程组Ax=β的n-r+1个线性无关的解，R(A)=r。证明：Ax=β的任一解均可表示为x=k₁η₁+k₂η₂+···+k_n-r₊₁η_n-r+1，其中常数k₁，k₂，···，k_n-r+1满足k₁+k₂+···+k_n-r+1=1。

A．A.轴承的油膜越厚 B．B.轴承的摩擦损耗越大 C．C.轴承的承载能力越高 D．D.轴承的回转精度越高

A．eta;_iT＞&eta;_iS B．eta;_iT＜&eta;_iS C．eta;_iS=&eta;_iT D．不一定

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-23/969705195150062.png' />

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-27/980585914880655.png' />

在空间右手直角坐标系<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972644495940704.png' />中，两个非零向量α，β的坐标分别为(a₁，a₂，0)，(b₁，b₂，0)。 (1)求以a，β为邻边的平行四边形的面积，并且把结果用一个行列式表示; (2)求以a，β为两边的三角形的面积，并且把结果用一个行列式表示。

A．变大 B．变小 C．不变 D．不确定

A．液气比 B．吸收塔型式 C．相平衡常数m D．液体入塔浓度X₂

(1)ξ₁=(1,0,0,0),ξ₂=(0,1,0,0),ξ₃=(0,0,1,0),ξ₄=(0,0,0,1);η₁=(2,1,-1,1),η₂=(0,-1,1,0),η₃=(-1,-1,2,1),η₄=(2,1,1,3);α=(x₁,x₂,x₃,x₄)在η₁,η₂,η₃,η₄下的坐标 (2)ξ₁=(1,2,-1,0),ξ₂=(1,-1,1,1),ξ₃=(-1,2,1,1),ξ₄=(-1,-1,0,1);η₁=(2,1,0,1),η₂=(0,1,2,2),η₃=(-3,-1,-1,1),η₄=(1,3,1,2);α=(1,0,0,0)在ξ₁,ξ₂,ξ₃,ξ₄下的坐标 (3)ξ₁=(1,1,1,1),ξ₂=(1,1,-1,-1),ξ₃=(1,-1,1,-1),ξ₄=(1,-1,-1,1);η₁=(1,1,0,1),η₂=(2,1,2,1),η₃=(1,1,1,0),η₄=(0,1,-1,-1);α=(1,0,0,-1)在η₁,η₂,η₃,η₄下的坐标

A．η<sub>dγ<sub>m（d-0.5）的最大值为5.5η<sub>dγ<sub>m B．η<sub>dγ<sub>m（d-0.5）总是大于或等于零，不能为负值 C．η<sub>d总是大于或等于1 D．γ<sub>m取基底以上土的重度，地下水以下取浮重度

GaAs晶体属于<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-19/971949482307491.png' />点群，不加电场时，为各向同性介质，折射率为η₀，其电光系数矩阵为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-19/971949528682144.png' /> 当外部施加电场为时<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-19/971949545321095.png' />。 (1)写出施加电场前和施加电场后折射率椭球在原主轴坐标系x，y，z下的表达式。 (2)施加电场后通过怎样的坐标变换，可以使折射率椭球表达式中不含坐标的交叉乘积项？请写出新坐标系x'，y'，z'在x，y，z坐标系中的表达式。 (3)求新主折射率<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-19/97194958947062.png' />的表达式。 (4)当光波矢沿x轴方向入射到施加上述电压的GaAs晶体时，其对应的两个简正模式D矢量的偏振方向(在x，y，z中表示)和相应的折射率。