已知5阶对称阵A的特征值为-1,0,0,1,1,则二次型f=xTAx的秩等于().
二次型 https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111264638997.jpg 对应的矩阵是()。
设A,B是n阶对称阵,Λ是对角阵,下列矩阵中不是对称阵的是().
一个二次型对应的标准形的形式是唯一的
如果两个矩阵都与同一个对角阵相似,则这两个矩阵相似
如果一个二次型对应的矩阵的各阶顺序主子式全是正数,则该二次型为正定二次型
任意一个正方矩阵A的二次型xHAx是一实标量。
实对称矩阵对应的二次型秩为 .88d22cf6e65e8764767b9ee6e8ae9897.gif
二次型f(x)=xT(23 11)x的矩阵是_
已知二次型经过正交变换化为标准形求参数a、b及所用的正交变换矩阵。
若二阶实对称矩阵A与矩阵合同,则二次型X<sup>T</sup>AX的标准形是________
如果实对称矩阵A与矩阵合同,则二次型x<sup>T</sup>Ax的规范形为().A.B.C.D.
二次型 f(x 1,x 2,x 3)=2 x 1 2 +5 x 2 2 +5 x 3 2 +4 x 1 x 2 −8 x 2 x 3 ,则 f的矩阵为()
二次型 程的矩阵是()
求正交矩阵U使U<sup>1</sup>AU为对角阵,且写出这对角阵,这里A即第2题中的A.
用初等变换法化下列二次型为标准型,并求所作变换。
二次型f(x1,x2,x3)=x1x2+x2x3的矩阵为_________。
设矩阵矩阵,其中k为实数,E为单位矩阵,求对角阵A,使B与A相似,并求k为何值时,B为正定矩阵。
已知矩阵有一个二重特征值。(1)试求参数a的值,并讨论矩阵A是否相似于对角阵。(2)如果A相似于对角
设实二次型,证明:f(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub>)的秩等于矩阵。的秩。
设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n; 二次型(1)求二次型f的阵(2) 二次型的规范形是否相同?说明理由.
设矩阵A满足A<sup>2</sup>=A,证明A可相似于对角阵。
4、一个二次型标准化后的系数全为正数的情况下,此二次型一定是正定的。
6、两个二次型相等当且仅当它们的矩阵相等。