过点（2，-3，0）且与直线： https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114561997607.jpg 垂直的平面方程是（）。
已知平面π过点（1，1，0）、（0，0，1）、（0，1，1），则与平面π垂直且过点（1，1，1）的直线的对称方程为（）。
过点（2，-3，1）且平行于向量a=（2，-1，3）和b=（-1，1，-2）的平面方程是（）．
函数 u=x 2 +2y 2 +3z 2 +3x-2y-6z 在(0,0,0)梯度的模为6。
函数u=x2+2y2+3z2+3x-2y-6z在(0,0,0)梯度的模为6。
平面3x+2y+z-6=0在三个坐标轴的截距分别为
求过点（一2,1,0)且垂直于平面3x-10y+9z-2=0的直线的对称式方程与参数方程.
求下列直线的方程:1)过点（-2,3,5)，方向数为（-1,3,4);2)过点（0,3，1)和（-1，2，7);3)过点（-1,2,9)，垂直于平面3x+2y+5=0;4)过点（2,4,-1)，与三个坐标轴成等角。
直线l过点（-1，2）且与直线2x–3y +1=0垂直，则l的方程是( ) A．3x+2y-1=0 B．3x+2y+7="0" C．2x-3y+5=0 D．2x-3y+8=0
过点M（1，2，-1)且与直线x=-t+2，y=3t-4，z=t-1垂直的平面方程是________．
设二维随机变量（X，Y)服从二维正态分布，且D（X)=4，D（Y)=9，求证：函数W=3X+2Y与Z=3X-2Y相互独立．
2．一平面经过原点和另一点（6，3，2)且与平而5x+4y-3z=8垂直，求此平面方程。
过点（3,-2,-1)并且平行于xoz坐标面的平面方程为（）A.x-3=0B.z-1=0C.y+2=0D.y-2=0
在给定的仿射坐标系中,求下列平面的普通方程和参数方程.（1)过点（-1,2,0),（-2,-1,4),（3,1,-5):（2)过点（3,1-2)和z轴:（3)过点（2,0,-1)和（-1,3,4),平行于y轴:（4)过点（-1,-5,4),平行于平面3x-2y+5=0.
在直角坐标系中,求通过点（1,0,-2)并与平面:2x+y-z-2=0和 :x-y-z-3=0均垂直的平面方程.
求过原点及点（6,-3,2)且 与平面4x-y+2z=8垂直的平面方程.分析求平面方程的问题,要根据题设条件选取适当形式的平面方程,进而计算方程中的待定系数.最基本的方法是尽量归结到点法式方程讨论.若题设条件给出平面通过某一直线,则可利用平面束方程处理.
下列方程是否有整数解？若有，试给出所有的整数解。（1)3x+2y=6；（2)12x-9y=8。
求曲线x2-z=0，3x+2y+1=0在点（1，-2，1)处的法平面与直线间的夹角．
求函数φ=3x2y－y2在点M（2，3)处沿曲线y=x2－1朝x增大一方的方向导数。
求过点（1,0,-2)且与平面3x+4y-z+6=0平行，又与直线垂直的直线方程。
平行于y轴过点（1，-5，1）和（3.2.-2）的平面方程为
杭州地铁2、4号线列车CC机柜正面面向司机室且垂直于水平面安装，机柜正面用8个M10的螺栓固定于垂直支架（）
无重曲杆ABCD有2个直角，且平面ABC与平面BCD垂直。杆的D端为球铰支座，A端受轴承支持，如图4-19a所示。在曲杆的AB，BC和CD上作用3个力偶，力偶所在平面分别垂直于AB，BC和CD三线段。已知力偶矩M<sub>2</sub>和M<sub>3</sub>，求使曲杆处于平衡的力偶矩M<sub>1</sub>和支座约束力。
3、过点P（−1，3)且与直线3x−2y+4=0平行的直线方程是（)
