随机变量 https://assets.asklib.com/images/image2/2017081312514689155.jpg 独立，并且服从同一分布，数学期望为μ，方差为σ 2 。这个n随机变量的简单算术平均数为 https://assets.asklib.com/images/image2/2017081312532782352.jpg 。求 https://assets.asklib.com/images/image2/2017081312534618561.jpg 的方差。
下列关于随机变量的数学期望的表述中正确的是（）。
设随机变量X的数学期望与标准差都是2．记Y=3-X，则E（Y2）等于（）．
知某个连续型随机变量X的数学期望E（X）=1，则X的概率密度函数不可能是（）．
数学期望描述随机变量取值的平均特征。
随机变量的数学期望值表达了，在多次重复进行随机试验时可能取得的平均值。当决策者追求总平均收益最大时，他遵循贝叶斯法则是合理的；但当他追求总收益最大时，贝叶斯法则却不再合理。
风险型决策中的最大期望值准则就是把每一个决策方案看作是离散型随机变量，然后把它的数学期望算出来，再加以比较。如果决策目标是收益最大，那么选择数学期望值最大的方案。反之，选择数学期望值最小的方案。
随机变量X的数学期望又叫X的（）。
设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．
可修复元件连续停运时间随机变量的数学期望也称为（）。
10个人随机地进入15个房间（每个房间容纳的人数不限），若随机变量X表示有人的房间数，则X的数学期望为（）。
数学期望反映了随机变量取值的平均水平，方差反映了随机变量取值与其均值的偏离水平
6、数学期望就是随机变量取值的加权平均数。
设随机变量X的数学期望E（X)=-1，方差D（X)=3，求函数的数学期望E[3（X2-2)]．
已知X为随机变量，E（X）为X的数学期望，则E（10X）=100E（X）。（）
设随机变量X服从标准正态分布N（0,1),求随机变量函数Y=X<sup>n</sup>（n是正整数)的数学期望与力差.
借助R-S积分定义的数学期望的一般定义只可以计算离散型和连续型随机变量的数学期望（).
设随机变量X的密度函数为，已知 。（1)求a,b,c的值; （2)求随机变量Y=e<sup>X</sup>的数学期望和方差。
设X是一随机变量，a为任意实数，EX是X的数学期望，则（）。
设（X,Y)是二维连续型随机变量,其联合概率密度为求条件数学期望.
设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a<sub>1</sub><sup>2</sup>),Y~N（μ2,a<sup>2</sup><sub>2</sub>),求:（1)随机变量函数Z<sub>1</sub>=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z<sub>2</sub>=XY的数学期望与方差.
3、对于一个随机变量X，其数学期望E（X)为一个固定的常数.
设随机变量和Y相互独立，且都服从标准正态分布。求的数学期望。
88、已知随机变量X～N（1，4)，则X 的数学期望为4．
