设G是n阶k-正则图，证明：G的补图也是正则图。

设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？（）

正则图是（）。

编写算法实现建立图的邻接表 StatusCreateAG(ALGraph &G) {     int n,e,k,i,j;     cout<

编写算法实现建立图的邻接表 StatusCreateAG(ALGraph &G) { int n,e,k,i,j; cout<

设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么a^n等于多少？

设G=＜V，E＞是n个结点、m条边的连通图，要确定G的一棵生成树，必须删去G中的边数为( )．

设V1为无向连通图G的点割集，记G删除V1的连通分支个数为p（G- V1) = k，下列命题中一定为真的为A．k≥

设G是简单图,则G或是连通图。（）

设（n,m)图G是简单连通平面图,证明：（1)若n≥3,则G的面数r≤2n-4。（2)若G的最小度δ（G)=4,则G中至少存在6个节点的度数小于等于5。

设二部图G=＜V₁，V₂，E＞为k-正则图，证明：G中存在完美匹配，其中k≥1。

设＜ G,*＞是一个偶数阶的群，设＜ H,*＞是＜ G,*＞的一个子群，这里|H|=|G|/2，证明＜ H,*＞是正规子群。

设G是恰合2k（k₂≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得

设G是（n，m)简单图且n≥3,若，则G是连通图。

设G=（V,E)起简单连通无向图δ（G)=k≥1。（1)若G中最长的路径的长度为1,则l≥k。（2)对于任意的G中最长

利用Tuttec定理证明：若n阶图G是k-1边连通的k正则图,且n是偶数,则G存在完美匹配。

设G=＜v，E)为无向简单图，|v|=n， Δ（G)为图G中结点的最大次数，请指出下面4个不等式中哪个是正确

设G是平面图有n个顶点m条边f个面，k个连通分支，证明：n- m+f=k+1。

设无向图G= ＜v,e＞ 是连通的且|V|=n,|E|=m,若（）则G是树

设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最小费用记为min（i).（1)证明图G的所有前缀为x[1

设G为（n,m)图.证明,如果那么G为哈密顿图.（运用定理10.3)

设图G是具有m条边的n个结点的简单图,表示图中结点的最大度.证明:若G的直径为2且 =n-2,则m≥2n-4

设e为无向连通图G中的一条边，e既不是环，也不是桥，证明：存在G的生成树含e作为树枝，又存在生成树以e为弦。

一个简单图,如果同构于它的补则该图称为自补图（1)给出一个4个结点的自补图.（2)给出一个5个结点的自补图.（3)是否有3个结点或6个结点的自补图？（4)证明一个自补图一定有4k或4k+1个结点（k为正整数).

5、设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的（)条边，才能确定G的一棵生成树．