函数f（x)为有界变差函数的充要条件是存在增函数ψ（x),使得当x₂＞x₁时，

设a<0，则当满足条件（）时，函数f（x）=ax3+3ax2+8为增函数。

在定义域为R时，下列函数为有界函数的是（ ）。

函数 f(x) 在某区间内具备了条件（ ），就可保证它的原函数一定存在。

函数f(x)在 处左右极限都存在且相等，是函数f(x)在 处有极限存在的（ ）条件。http://mooc1-1.chaoxing.com/ananas/latex/p/1388

函数f(x)在点有定义，是函数f(x)在有极限存在的（）条件。/ananas/latex/p/1388

已知函数f单调，那么函数f收敛是其有界的（）。

设a>0且a≠1，则“函数f（）x 3 在R上是增函数”的__________条件．

函数f（x)=xe^（-|sinx|)在内是（）A.奇函数B.偶函数C.周期函数D.有界函数

设a＜0，则当满足条件（)时，函数f（x)=ax3+3ax2+8为增函数。A．x＜一2B．一2＜x＜0C

设函数f（x)满足f（0)=0.证明f（x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g（x),使得f（x)=xg（x),且此时成立f（0)=g（0).

证明:若函数f（x)在区间[a,+∞)上连续且有极限则（x)在区间[a,+∞)上是有界的.

若f（x)在开区间（a,b)内具有导函数，则f（x)在开区间（a,b)内有界.（）

证明:若函数f（x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有

设f（x)，ψ（x)，ψ（x)是（－∞，+∞)内的单调增函数，证明：若ψ（x)≤f（x)≤ψ（x)，则ψ（ψ（x))≤f（f（x))≤ψ（ψ（x))

在下列函数中，在指定区间为有界的是（)。

证明:若函数f（x)在（a,+∞)连续,且则f（x)在（a,+∞)有界.

设f（x)是[a,b]上的有限函数,若存在M＞0,使对任何ε＞0都有则f（x)是[a,b]上有界差函数.

设f:I→R是任一函数，x₀∈I，证明f（x)在x₀处可导的充要条件是:存在一个函数φ:I→R，使.

证明Dirichlet引理对ψ（u)是分段单调有界函数的情况依然成立。

函数f（x)在点x=x₀处左、右导数均存在且相等是函数在该点处可导的（)条件。

函数f（x)在[a,b]上有界是函数f（x)在[a,b]上可积的（).

证明:如果函数f（x)当x→x₀时的极限存在,则函数f（x)在x₀的某个去心邻城内有界.

证明连续函数的局部有界性：若函数f（x)在点x₀处连续，则函数在点x₀的某邻域内有界。

函数f（x,y)在域R上对y的偏导数存在且有界是f（x,y)在R上关于y满足利普希茨条件的（)。