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设f(x)是以2π为周期的周期函数,在[-π,π)上的表达式为,则f(x)的傅里叶级数在x=π处收敛于().
A .https://assets.asklib.com/psource/201510291530231830.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915303768116.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915305046680.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915310234816.jpg
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序列的傅里叶变换是周期函数。
A . 正确
B . 错误
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设f(x)是以2π为周期的周期函数,它在[-π,π)上的表达式为f(x)=x,则f(x)的傅里叶级数为().
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102816494294239.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102816495840213.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102816501252670.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102816502734467.jpg
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求图所示矩形脉冲g(t)的傅里叶变换。
求图所示矩形脉冲g(t)的傅里叶变换。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/5421001-5424000/a83e3879c0ea57d5ef8be4e170169700.jpg' />
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利用频域卷积定理,由cos(ωC t)的傅里叶变换及ε(t)的傅里叶变换导出cos(ωCt) ε(t)的傅里叶变换。
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考虑一个信号g[n],其傅里叶变换为G(e<sup>jω</sup>),假设g[n]=x(2)[n]其中信号x[n]的傅里叶变换为X(
考虑一个信号g[n],其傅里叶变换为G(e<sup>jω</sup>),假设g[n]=x(2)[n]其中信号x[n]的傅里叶变换为X(e<sup>jω</sup>)。试确定某一实数理a,使得0<α<2π,并有G(e<sup>jω</sup>)=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-13/9688718831246.png' />。
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设x[n]是一个实值序列,其傅里叶变换X(ejω)=0,ω≥Π/4,现在想要得到一个信号y[n],它的傅里叶变换
设x[n]是一个实值序列,其傅里叶变换X(ejω)=0,ω≥Π/4,现在想要得到一个信号y[n],它的傅里叶变换在—Π≤ω≤Π内为
<img src='https://img2.51aidian.com/ask/2020-09-15/969024913064545.png' />
图8-16所示的系统用于从x[n]得到y[n]。试确定要使该系统正常工作,图8-16中滤波器的频率响应H(ejω)必须满足什么限制.
<img src='https://img2.51aidian.com/ask/2020-09-15/969024927046345.png' />
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x(n)= { 2, 0, 1,-2, 5 }不必计算序列的傅里叶变换,确定Ω=0时【图片】=( )。
4
6
2
1
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设X(e)是如图P2.11所示的x(n)信号的傅里叶变换,不必求出X(e).试完成下列计算:
设X(e)是如图P2.11所示的x(n)信号的傅里叶变换,不必求出X(e).试完成下列计算:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-26/977834448728036.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-26/977834472064371.png' />
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已知序列x(n)的傅里叶变换是X(ejω),则序列x2(n)的傅里叶变换是______。
已知序列x(n)的傅里叶变换是X(e<sup>jω</sup>),则序列x<sup>2</sup>(n)的傅里叶变换是______。
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信号f(t)的傅里叶变换为F(jw),则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/75846001-75849000/75847919/6d57253-chaoxing2016-45284.jpeg' />的傅里叶变换为()
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/75846001-75849000/75847919/69a0c14-chaoxing2016-45285.jpeg' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/75846001-75849000/75847919/16469d5-chaoxing2016-45286.jpeg' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/75846001-75849000/75847919/8767e0e-chaoxing2016-45287.jpeg' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/75846001-75849000/75847919/3e6fb52-chaoxing2016-45288.jpeg' />
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考虑信号x(t)为求图4-5所示每-一个信号的傅里叶变换。解此题时,应该能够仅需具体求出x0(t)的变
考虑信号x(t)为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-12/968752492215984.png' />
求图4-5所示每-一个信号的傅里叶变换。解此题时,应该能够仅需具体求出x0(t)的变换,然后利用傅里叶变换性质来求其他的变换。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-12/968752505021717.png' />
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有两个信号x1(t)和x2(t),它们的傅里叶变换对于|ω|>ωc都为零,现要用频分多路复用将它们组合起来
有两个信号x1(t)和x2(t),它们的傅里叶变换对于|ω|>ωc都为零,现要用频分多路复用将它们组合起来。对每个信号都用AM-SSB/SC技术保留下边带, 对x1(t) 和x 2(t) 所用的载波频率分别是ω2 和2ωc然后将这两个已调信号加在一起以得到频分多路复用信号y(t)。
(a)对于什么样的ω值,Y(jω)保证是零?(b)试给出A和ω0的值,以使得
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969018454287124.png' />
其中*表示卷积。
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求函数f(t)=cos(2t+3)的傅里叶变换。
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令x[n]的傅里叶变换为X(e<sup>jω</sup>),并令g[n|=x[2n]它的傅里叶变换是G(e<sup>jω</sup>).在木题中要
令x[n]的傅里叶变换为X(e<sup>jω</sup>),并令
g[n|=x[2n]
它的傅里叶变换是G(e<sup>jω</sup>).在木题中要导出G(e<sup>jω</sup>)和X(el<sup>jω</sup>)之间的关系
(a)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/96892667690182.png' />
试用x(e<sup>jω</sup>)表示v[n]的傅里叶变换V(e<sup>jω</sup>).
(b)注意到,当n为奇数时,v[n]=0,证明v[2n]的傅里叶变换等于
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968926738302332.png' />
(c)证明
x[2n]=v[2n]
于是就有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968926758125466.png' />
现在利用(a)的结果,用x(e<sup>jω</sup>)来表示G(e<sup>jω</sup>).
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x(t)是一连续时间周期信号,其基波频率为ω1,傅里叶系数为ak,现已知y(t)=x(1-t)+x(t-1),问y(t)的基本频率ω2与ω1是什么关系?_______;y(t)的傅里叶级数系数bk与ak,的关系是什么? _______。
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若f(t)的傅里叶变换为F(jω)=1/jω(jω+2),则df(t)/dt的傅里叶变换为()
<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/2021-11/2/67/20211102154930203.jpg' />
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一个AM-SSB/SC系统被加到信号x(t) 上, x(t) 的傅里叶变换X(jω) =0, |ω|>ωm。在该系统中所用的
一个AM-SSB/SC系统被加到信号x(t) 上, x(t) 的傅里叶变换X(jω) =0, |ω|>ωm。在该系统中所用的载波频率ωc大于ωm。令g(t)是该系统仅保留上边带时的输出,g(t)是该系统仅保留下边带时的输出。如图8-6所示的系统用来将g(t)转换成q(t)。图8-6中的参数ω。对于ωc。的关系如何?通带增益A应该是多少?
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969018359160683.png' />
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8、δ(t)的傅里叶变换等于1。
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将函数f(x)=x<sup>2</sup>(0≤x≤π)展开成以π为周期的傅里叶级数.
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(a) 设x[n] 的傅里叶变换为X(ejω) , 如图5-14所示。对于下列每一P[n] , 概略画出 的傅里叶变换
(a) 设x[n] 的傅里叶变换为X(ejω) , 如图5-14所示。对于下列每一P[n] , 概略画出<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/96892412604792.png' />的傅里叶变换。
(i) p[n]=cosπn (ii) p[n] =cos(πn/2) (iii) p[n] =sin(πn/2)
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968924147821165.png' />
(b)假设(a)中的信号ω[n]作为输入加到一个单位脉冲响应为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968924162050979.png' />
的线性时不变系统中,求对应于(a)中所选P[n]的输出y[n]
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968924178573924.png' />
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设周期函数f(x)的周期为2π.证明:(1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a<sub>0</sub>=0,a<sub>2k</sub>=0,b
设周期函数f(x)的周期为2π.证明:
(1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a<sub>0</sub>=0,a<sub>2k</sub>=0,b<sub>2k</sub>=0(k=1,2,…);
(2)如果f(x-n)=f(x),则f(x)的傅里叶系数a<sub>2k</sub><sub>+1</sub>=0,b<sub>2k</sub><sub>+1</sub>=0(k=0,1,2,…).
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1、已知单位脉冲函数δ(t)的频谱为1,根据傅里叶变换的对称性,信号x(t)=1的傅里叶变换为
A.0
B.1
C.δ(t)
D.-1
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已知实信号f(t)的傅里叶变换为F(jω)= R(ω)+ jX(ω),则信号y(t)=0.5[f(t)+ f(-t)]的傅里叶变换Y(jω)等于()。 (A) R(ω) (B) 2R(ω) (C) R(ω) (D) R(0.5ω)