所有主对角线上元素之和等于零的4阶方阵,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是5。（ ）
所有3阶实对称阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是6。（ ）
平面上不平行于某一固定向量的所有向量的集合，对于向量的加法和数与向量的乘法构成线性空间。（ ）
设函数f(x)的定义域是全体实数，则函数f(x)+f(-x)的图形关于（ ）对称。
所有3阶实对称阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是6。（ ）
所有主对角线上元素之和等于零的4阶方阵,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是5。（ ）
{平面上全体向量}对通常的向量加法，数乘定义：，则是线性空间.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/201ea4f0e3e54e0a91254350ffdd45e7.png
实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。（）
数域关于数的加法与乘法是有理数域上的线性空间，其维数是2。（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201802/cd5a5a02b7814f35b1b460296f431462.png
所有2维实向量，关于如下定义的加法和实数与向量的乘法不构成线性空间。其中 。（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201802/9f535433a2754544abe835689cd71ff1.png
所有阶可逆阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间。（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201802/76888e67c225400e843d338ada61adaf.png
线性空间中，，其中为中一固定非零向量则是线性变换.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/da5148576771482a8659283b3b0a4105.png
?实数的加法结合律，在有限的情况下成立，在无限的情况下也成立
底面平行于 H 面的正四棱锥，被一正垂面切断四条棱线，其截交线的空间形状为（ ）
每个线性空间上只能定义一种内积做成欧式空间.
Wince flexible 软件中要定义一个实数型，所占的空间为（)位。
证明§3.1习题第9题中定义的拓扑空间<sub></sub>是两个实数下限拓扑空间R,（参见例 2. 6.1)的积空间.
设R为实数域在它自身上的线性空间，R<sup>+</sup>为第3题（4)中的向量空间.作出同构映射以证明:R与R<sup>+</sup>同构.
确定下列集合的基数：（1)有序偶（a，b)的全体所构成的集合，其中a，b为实数;（2) n元有序组（x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，…，x<sub>n</sub>)的全体所构成的集合，其中x<sub>1</sub>（i=1，2，…，n)为实数，n为常数;（3)各元素均为实数的m×n矩阵的集合。
令而Q（w)为全体形如a+bω（a, b∈Q)的数所构成的集合，定义Q（ω)内元素的加法为普通数的加法,与有
设（R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为:对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。（等式右边均为普通的加减乘运算。) （1)证明*是可结合运算。 （2)写出（R,*)的幺元、零元和各元素的逆元。
＜ R,+＞是实数集上的加法群,设x∈R,f是同态否？如果是,请写出同态象和同态核。
设A是实（复)数域,X为赋范线性空间,对每个（a,x)∈AxX,定义则（a,x)→ax为AxX到X中的连续映射.
请证明全体次数不超过n的实系数多项式构成线性空间。
