在F(x)中,f(x),g(x)是次数≤n的多项式,若在F中有n+1个不同的元素,c1,c2…使得f(ci)=g(ci),则f(x)=g(x)。
在F(x)中,f(x),g(x)是次数≢n的多项式,若在F中有n+1个不同的元素,c1,c2…使得f(ci)=g(ci),则f(x)=g(x)。
许多工作需要用曲线来拟合平面上一批离散的点,以便于直观了解趋势,也便于插值和预测。例如,对平面上给定的n个离散点{(Xi,Yi)i=1,…,n},先依次将每4个点分成一组,并且前一组的尾就是后一组的首;再对每一组的4个点,确定一段多项式函数曲线使其通过这些点。一般来说,通过给定的4个点可以确定一条()次多项式函数曲线恰好通过这4个点。
在F(x)中,次数≤n的多项式h(x)若在F中n+1个根,则h(x)是什么多项式?()
域F[x]中n次多项式在数域F中的根可能多于n个。
域F[x]中n次多项式在数域F中的根可能多于n个。()
以下程序代码为求解多项式1-1/3+1/5-1/7+……共n项的和,请选择空格中应该填写的代码( )。56b166dee4b0e85354bfad91.jpg
数列通项公式是二次多项式 an=f(n), 前三项依次为 1,2,2015. 则第 5 项为
无论用什么方法,由n+1个节点确定的n次插值多项式都是相同的。
证明:若n次多项式函数P(x)有n+1个零点(即方程P(x)=0的实根),则P(x)=0.
设A是数域K上的n级矩阵,P是K上n级可逆矩阵。令B=P<sup>-1</sup>AP-PAP<sup>-1</sup>。证明:B的特征多项式的复根之和等于0。
设P(x)是n次多项式函数.证明:1)若P(a),P’(a)...P<sup>(n)</sup>(a)都是正数,则P(x)在(a,+∞)无零点;2)若P(a),P’(a)...P<sup>(n)</sup>(a)正负号相间,则P(x)在(-∞,a)无零点.
多项式A(x)=anXn+an-1Xn-1+…+a1X+a0的线性表表示法有下列两种可能的形式: A=(n,an,an-1,…,a1,a0
计算多项式p<sub>n</sub>(x)=a<sub>0</sub>+a<sub>1</sub>x+a<sub>2</sub>x+...+an<sup>-1</sup>xn<sup>-1</sup>+a<sub>n</sub>x<sup>n</sup>的值pn
1、n+1个节点的Lagrange插值多项式与牛顿插值多项式只是形式不同,最终可以化简为同一个表达式。
设f<sub>1</sub>(x)...,f<sub>m</sub>(x),g<sub>1</sub>(x),...,g<sub>n</sub>(x)都是多项式,且(f<sub>i</sub>(x)g<sub>j</sub>(x))=1(i=1,...,m;j=1,…,n),证明:(f<sub>1</sub>(x)f<sub>2</sub>(x)…fm(x),g<sub>1</sub>(x)g<s
试分别求函数 在区间[0,1]上的一次最佳一致逼近多项式和一次最佳平方逼近多项式。
若f(x)和g(x)都是n次多项式,并且在n+1个互异节点{xi|i=0,1,…n}上f(xi)= g(xi)(i=0,1,…n), 则f(x)g(x). ( )
设n≥2.f<sub>1</sub>(x),f<sub>2</sub>(x),..,f<sub>n-2</sub>(x)是关于次数小于或等于n-2的多项式,a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,..
求多项式f(x)=6x<sup>3</sup>+3x<sup>2</sup>+x+4在[-1,1]上的二次最佳一致逼近多项式。
“设a1,a2,...,an是不同的整数,试证:当n>4时,(x-a1)(x-a2)...(x-an)+1是Q[x]中不可约多项式。”举例说明题中条件
计算多项式Pn(x) –a<sub>0</sub>x<sup>n</sup>十a<sub>1</sub>x<sup>n-1</sup>+a<sub>2</sub>x<sup>n-2</sup>+…+a<sub>n-1</sub>x十a<sup>n⊕
1、已知p(x)=x4+x3+1是一个本原多项式,以p(x)为特征多项式构造一个4阶LFSR,试回答下列问题: (1)系数在GF(2)上且次数低于3次的多项式有多少个? (2)验证p(x)=x4+x3+1是GF(2)上的一个不可化约多项式。 (3)请画出该LFSR的结构示意图,并写出它的的递推关系式;若t=0时,该4阶LFSR的状态由高到低表示为(0110),试写出它在t=2时的状态。 (4)判断该LFSR输出序列的周期是多少?状态序列的周期是多少?为什么?
1、要发送的数据为1101011011。采用CRC的生成多项式是。 (1)试求应添加在数据后面的余数。 (2)数据在传输过程中最后一个1变成了0,问接收端能否发现? (3)若数据在传输过程中最后两个1都变成了0,问接收端能否发现? (4)采用CRC检验后,数据链路层的传输是否就变成了可靠的传输?